docs: correct the solution of using Trie Tree in big-data/find-common-urls.md (#309)

docs/big-data/find-common-urls.md

@@ -20,12 +20,46 @@
 
 接着遍历 a<sub>i</sub>( `i∈[0,999]` )，把 URL 存储到一个 HashSet 集合中。然后遍历 b<sub>i</sub> 中每个 URL，看在 HashSet 集合中是否存在，若存在，说明这就是共同的 URL，可以把这个 URL 保存到一个单独的文件中。
 
-#### 2. 前缀树
+#### 2. 前缀树是否可行？
-
-一般而言，URL 的长度差距不会不大，而且前面几个字符，绝大部分相同。这种情况下，非常适合使用**字典树**（trie tree） 这种数据结构来进行存储，降低存储成本的同时，提高查询效率。
 
+> 一般而言，URL 的长度差距不会不大，而且前面几个字符，绝大部分相同。这种情况下，非常适合使用**字典树**（trie tree） 这种数据结构来进行存储，降低存储成本的同时，提高查询效率。
+>
 > 由 [@ChunelFeng](https://github.com/ChunelFeng) 反馈。[#212](https://github.com/doocs/advanced-java/issues/212)
 
+有 issue 提到是否可以直接使用 trie 树，我们来推算一下方案是否可行。
+
+Background：4G 的机器，解析 320G 的数据。
+
+首先题目提到 64B 大小，按一个字符一个字节来算的话就是 64 位，也就是 64 个字符组成（这里考虑极端情况）。Trie 树的定义这里就不提了，见[字典树](https://doocs.github.io/leetcode/tags/#%E5%A4%9A%E7%BA%BF%E7%A8%8B)。
+
+- **树高**：URL 的长度就是最后的树的能达到的高度，及最高 64 层树。
+
+- **节点下的子节点数量**：因为是 URL，除了数字和字符之外还有`%`, `/`, `:`etc。这里为了简化计算和方便理解只使用英文字符+数字总数=62+10=72。也就是说一个结点下的子节点最多有 72 个，及占 72B。
+
+- **节点总大小**：因为样本 320G 足够大，我们考虑坏情况下，最后的树是 64 层高的满 72 叉树。最后的内存占用为节点数量\*节点大小：
+
+  - 节点数量：满 N = 64 层，K = 72 叉，树节点数量计算公式（等比数列求和）为：`1 * (1-72^64)/ (1 - 72) = (72^64 - 1)/ (71)`，估算为`71^63`个节点。
+
+  - 节点大小：每个节点占用大小为 1B
+    - 当前字符 1B
+    - 当前位置是否存在值 1b（常见 Bool 值大小），这里按最小大小来。
+
+所以总大小为：`71^63 * 1B/ 1000 ≈ 71^60 KB ≈ 71 ^ 63 GB`，这个值已经很大了，况且在方案推算过程中按照最小原则考虑。
+
+---
+
+写到这里有些读者可能就被吓到了，怎么出来这么多数据，trie 树不是有压缩的作用嘛？
+
+这里得到的结果是不正确的，因为 320G 的数据，生成的节点数也最多只会是 320G（路径完全不重复），因为无法构成上面讨论的满 N 叉树的情况，填满了其中一点而已。但是对于单机来说此部分数据单机已无法解析，并且方案不具有扩展性和稳定性 。所以单纯的 trie 树太依赖数据分布，如果你的大部分 URL 是相同的压缩度很高，单机 4G 解析 320G 有可能，但是对于面试官想听到的应用场景来说这个概率太小了。所以还是得借助分治法的方式降低内存。
+
+在方案一上进行优化：在上一个方法中使用 HaseSet 来判重，hash 效率比访问 trie 树，hash 效率更高，trie 可以降低内存。
+
+所以在面试中可以提到 trie 方案，在这个场景中解析 320G 离线数据为时间不敏感类型，所以可以牺牲速度来换取空间。
+
+- 方案一提到单文件大小为 300MB+，使用 trie 树之后这 300MB+会有所压缩比如到 200MB+，考虑到机器性能利用率，在一些 CPU 充足的场景中可以考虑引入并发，因为压缩率 1/3，其余空间可以腾出来加载更多文件做并发提升处理速度。
+
+- 如果 CPU 不充足比如单核，可以考虑增加切分的文件大小，原先的 1000 个文件，降为 200 个也就是文件大小扩大两倍，之前 300MB，现在 300\*5 = 1.5G，在 4G 的机器上可以打满内存，减少 IO 次数，减少内核态到用户态的拷贝，也可以提一嘴 DMA。
+
 ### 方法总结
 
 #### 分治策略
@@ -35,4 +69,4 @@
 
 #### 前缀树
 
-1. 利用字符串的公共前缀来降低存储成本，提高查询效率。
+1. 利用字符串的公共前缀牺牲速度，来降低内存占用。