2019-11-25 15:54:26 +08:00
|
|
|
|
## 如何在大量的数据中判断一个数是否存在？
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### 题目描述
|
2020-05-06 20:23:11 +08:00
|
|
|
|
|
2019-11-25 15:54:26 +08:00
|
|
|
|
给定 40 亿个不重复的没排过序的 unsigned int 型整数，然后再给定一个数，如何快速判断这个数是否在这 40 亿个整数当中？
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### 解答思路
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#### 方法一：分治法
|
2020-09-24 09:54:38 +08:00
|
|
|
|
|
2019-11-25 15:54:26 +08:00
|
|
|
|
依然可以用分治法解决，方法与前面类似，就不再次赘述了。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
#### 方法二：位图法
|
2020-05-06 20:23:11 +08:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 亿个不重复整数，我们用 40 亿个 bit 来表示，初始位均为 0，那么总共需要内存：4, 000, 000, 000b≈512M。
|
2019-11-25 15:54:26 +08:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
我们读取这 40 亿个整数，将对应的 bit 设置为 1。接着读取要查询的数，查看相应位是否为 1，如果为 1 表示存在，如果为 0 表示不存在。
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
### 方法总结
|
2020-05-06 20:23:11 +08:00
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**判断数字是否存在、判断数字是否重复的问题**，位图法是一种非常高效的方法。
|
