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[#]: subject: "Crunch numbers in Python with NumPy"
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[#]: via: "https://opensource.com/article/21/9/python-numpy"
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[#]: author: "Ayush Sharma https://opensource.com/users/ayushsharma"
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[#]: collector: "lujun9972"
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[#]: translator: "wxy"
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[#]: reviewer: "wxy"
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[#]: publisher: "wxy"
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[#]: url: "https://linux.cn/article-14160-1.html"
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用 NumPy 在 Python 中处理数字
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> 这篇文章讨论了安装 NumPy，然后创建、读取和排序 NumPy 数组。
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NumPy（即 **Num**erical **Py**thon）是一个库，它使得在 Python 中对线性数列和矩阵进行统计和集合操作变得容易。[我在 Python 数据类型的笔记中介绍过][2]，它比 Python 的列表快几个数量级。NumPy 在数据分析和科学计算中使用得相当频繁。
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我将介绍安装 NumPy，然后创建、读取和排序 NumPy 数组。NumPy 数组也被称为 ndarray，即 N 维数组的缩写。
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### 安装 NumPy
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使用 `pip` 安装 NumPy 包非常简单，可以像安装其他软件包一样进行安装：
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```
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pip install numpy
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```
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安装了 NumPy 包后，只需将其导入你的 Python 文件中：
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```
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import numpy as np
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```
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将 `numpy` 以 `np` 之名导入是一个标准的惯例，但你可以不使用 `np`，而是使用你想要的任何其他别名。
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### 为什么使用 NumPy? 因为它比 Python 列表要快好几个数量级
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当涉及到处理大量的数值时，NumPy 比普通的 Python 列表快几个数量级。为了看看它到底有多快，我首先测量在普通 Python 列表上进行 `min()` 和 `max()` 操作的时间。
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我将首先创建一个具有 999,999,999 项的 Python 列表：
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```
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>>> my_list = range(1, 1000000000)
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>>> len(my_list)
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999999999
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```
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现在我将测量在这个列表中找到最小值的时间：
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```
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>>> start = time.time()
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>>> min(my_list)
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1
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>>> print('Time elapsed in milliseconds: ' + str((time.time() - start) * 1000))
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Time elapsed in milliseconds: 27007.00879096985
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```
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这花了大约 27,007 毫秒，也就是大约 **27 秒**。这是个很长的时间。现在我试着找出寻找最大值的时间：
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```
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>>> start = time.time()
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>>> max(my_list)
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999999999
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>>> print('Time elapsed in milliseconds: ' + str((time.time() - start) * 1000))
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Time elapsed in milliseconds: 28111.071348190308
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```
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这花了大约 28,111 毫秒，也就是大约 **28 秒**。
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现在我试试用 NumPy 找到最小值和最大值的时间：
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```
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>>> my_list = np.arange(1, 1000000000)
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>>> len(my_list)
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999999999
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>>> start = time.time()
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>>> my_list.min()
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1
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>>> print('Time elapsed in milliseconds: ' + str((time.time() - start) * 1000))
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Time elapsed in milliseconds: 1151.1778831481934
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>>>
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>>> start = time.time()
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>>> my_list.max()
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999999999
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>>> print('Time elapsed in milliseconds: ' + str((time.time() - start) * 1000))
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Time elapsed in milliseconds: 1114.8970127105713
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```
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找到最小值花了大约 1151 毫秒，找到最大值 1114 毫秒。这大约是 **1 秒**。
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正如你所看到的，使用 NumPy 可以将寻找一个大约有 10 亿个值的列表的最小值和最大值的时间 **从大约 28 秒减少到 1 秒**。这就是 NumPy 的强大之处。
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### 使用 Python 列表创建 ndarray
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有几种方法可以在 NumPy 中创建 ndarray。
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你可以通过使用元素列表来创建一个 ndarray：
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```
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>>> my_ndarray = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
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>>> print(my_ndarray)
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[1 2 3 4 5]
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```
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有了上面的 ndarray 定义，我将检查几件事。首先，上面定义的变量的类型是 `numpy.ndarray`。这是所有 NumPy ndarray 的类型：
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```
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>>> type(my_ndarray)
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<class 'numpy.ndarray'>
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```
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这里要注意的另一件事是 “<ruby>形状<rt>shape</rt></ruby>”。ndarray 的形状是 ndarray 的每个维度的长度。你可以看到，`my_ndarray` 的形状是 `(5,)`。这意味着 `my_ndarray` 包含一个有 5 个元素的维度（轴）。
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```
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>>> np.shape(my_ndarray)
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(5,)
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```
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数组中的维数被称为它的 “<ruby>秩<rt>rank</rt></ruby>”。所以上面的 ndarray 的秩是 1。
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我将定义另一个 ndarray `my_ndarray2` 作为一个多维 ndarray。那么它的形状会是什么呢？请看下面：
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```
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>>> my_ndarray2 = np.array([(1, 2, 3), (4, 5, 6)])
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>>> np.shape(my_ndarray2)
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(2, 3)
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```
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这是一个秩为 2 的 ndarray。另一个要检查的属性是 `dtype`，也就是数据类型。检查我们的 ndarray 的 `dtype` 可以得到以下结果：
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```
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>>> my_ndarray.dtype
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dtype('int64')
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```
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`int64` 意味着我们的 ndarray 是由 64 位整数组成的。NumPy 不能创建混合类型的 ndarray，必须只包含一种类型的元素。如果你定义了一个包含混合元素类型的 ndarray，NumPy 会自动将所有的元素类型转换为可以包含所有元素的最高元素类型。
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例如，创建一个 `int` 和 `float` 的混合序列将创建一个 `float64` 的 ndarray：
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```
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>>> my_ndarray2 = np.array([1, 2.0, 3])
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>>> print(my_ndarray2)
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[1. 2. 3.]
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>>> my_ndarray2.dtype
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dtype('float64')
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```
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另外，将其中一个元素设置为 `string` 将创建 `dtype` 等于 `<U21` 的字符串 ndarray，意味着我们的 ndarray 包含 unicode 字符串：
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```
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>>> my_ndarray2 = np.array([1, '2', 3])
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>>> print(my_ndarray2)
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['1' '2' '3']
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>>> my_ndarray2.dtype
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dtype('<U21')
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```
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`size` 属性将显示我们的 ndarray 中存在的元素总数：
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```
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>>> my_ndarray = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
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>>> my_ndarray.size
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5
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```
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### 使用 NumPy 方法创建 ndarray
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如果你不想直接使用列表来创建 ndarray，还有几种可以用来创建它的 NumPy 方法。
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你可以使用 `np.zeros()` 来创建一个填满 0 的 ndarray。它需要一个“形状”作为参数，这是一个包含行数和列数的列表。它还可以接受一个可选的 `dtype` 参数，这是 ndarray 的数据类型：
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```
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>>> my_ndarray = np.zeros([2,3], dtype=int)
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>>> print(my_ndarray)
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[[0 0 0]
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[0 0 0]]
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```
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你可以使用 `np. ones()` 来创建一个填满 `1` 的 ndarray：
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```
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>>> my_ndarray = np.ones([2,3], dtype=int)
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>>> print(my_ndarray)
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[[1 1 1]
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[1 1 1]]
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```
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你可以使用 `np.full()` 来给 ndarray 填充一个特定的值：
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```
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>>> my_ndarray = np.full([2,3], 10, dtype=int)
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>>> print(my_ndarray)
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[[10 10 10]
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[10 10 10]]
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```
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你可以使用 `np.eye()` 来创建一个单位矩阵 / ndarray，这是一个沿主对角线都是 `1` 的正方形矩阵。正方形矩阵是一个行数和列数相同的矩阵：
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```
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>>> my_ndarray = np.eye(3, dtype=int)
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>>> print(my_ndarray)
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[[1 0 0]
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[0 1 0]
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[0 0 1]]
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```
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你可以使用 `np.diag()` 来创建一个沿对角线有指定数值的矩阵，而在矩阵的其他部分为 `0`：
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```
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>>> my_ndarray = np.diag([10, 20, 30, 40, 50])
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>>> print(my_ndarray)
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[[10 0 0 0 0]
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[ 0 20 0 0 0]
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[ 0 0 30 0 0]
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[ 0 0 0 40 0]
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[ 0 0 0 0 50]]
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```
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你可以使用 `np.range()` 来创建一个具有特定数值范围的 ndarray。它是通过指定一个整数的开始和结束（不包括）范围以及一个步长来创建的：
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```
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>>> my_ndarray = np.arange(1, 20, 3)
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>>> print(my_ndarray)
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[ 1 4 7 10 13 16 19]
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```
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### 读取 ndarray
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ndarray 的值可以使用索引、分片或布尔索引来读取。
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#### 使用索引读取 ndarray 的值
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在索引中，你可以使用 ndarray 的元素的整数索引来读取数值，就像你读取 Python 列表一样。就像 Python 列表一样，索引从 `0` 开始。
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例如，在定义如下的 ndarray 中：
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```
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>>> my_ndarray = np.arange(1, 20, 3)
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```
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第四个值将是 `my_ndarray[3]`，即 `10`。最后一个值是 `my_ndarray[-1]`，即 `19`：
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```
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>>> my_ndarray = np.arange(1, 20, 3)
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>>> print(my_ndarray[0])
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1
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>>> print(my_ndarray[3])
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10
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>>> print(my_ndarray[-1])
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19
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>>> print(my_ndarray[5])
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16
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>>> print(my_ndarray[6])
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19
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```
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#### 使用分片读取 ndarray
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你也可以使用分片来读取 ndarray 的块。分片的工作方式是用冒号（`:`）操作符指定一个开始索引和一个结束索引。然后，Python 将获取该开始和结束索引之间的 ndarray 片断：
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```
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>>> print(my_ndarray[:])
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[ 1 4 7 10 13 16 19]
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>>> print(my_ndarray[2:4])
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[ 7 10]
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>>> print(my_ndarray[5:6])
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[16]
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>>> print(my_ndarray[6:7])
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[19]
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>>> print(my_ndarray[:-1])
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[ 1 4 7 10 13 16]
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>>> print(my_ndarray[-1:])
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[19]
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```
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分片创建了一个 ndarray 的引用（或视图）。这意味着，修改分片中的值也会改变原始 ndarray 的值。
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比如说：
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```
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>>> my_ndarray[-1:] = 100
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>>> print(my_ndarray)
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[ 1 4 7 10 13 16 100]
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```
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对于秩超过 1 的 ndarray 的分片，可以使用 `[行开始索引:行结束索引, 列开始索引:列结束索引]` 语法：
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```
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>>> my_ndarray2 = np.array([(1, 2, 3), (4, 5, 6)])
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>>> print(my_ndarray2)
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[[1 2 3]
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[4 5 6]]
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>>> print(my_ndarray2[0:2,1:3])
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[[2 3]
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[5 6]]
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```
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#### 使用布尔索引读取 ndarray 的方法
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读取 ndarray 的另一种方法是使用布尔索引。在这种方法中，你在方括号内指定一个过滤条件，然后返回符合该条件的 ndarray 的一个部分。
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例如，为了获得一个 ndarray 中所有大于 5 的值，你可以指定布尔索引操作 `my_ndarray[my_ndarray > 5]`。这个操作将返回一个包含所有大于 5 的值的 ndarray：
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```
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>>> my_ndarray = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
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>>> my_ndarray2 = my_ndarray[my_ndarray > 5]
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>>> print(my_ndarray2)
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[ 6 7 8 9 10]
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```
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例如，为了获得一个 ndarray 中的所有偶数值，你可以使用如下的布尔索引操作：
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```
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>>> my_ndarray2 = my_ndarray[my_ndarray % 2 == 0]
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||
>>> print(my_ndarray2)
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[ 2 4 6 8 10]
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```
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而要得到所有的奇数值，你可以用这个方法：
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```
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>>> my_ndarray2 = my_ndarray[my_ndarray % 2 == 1]
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>>> print(my_ndarray2)
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[1 3 5 7 9]
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```
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### ndarray 的矢量和标量算术
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NumPy 的 ndarray 允许进行矢量和标量算术操作。在矢量算术中，在两个 ndarray 之间进行一个元素的算术操作。在标量算术中，算术运算是在一个 ndarray 和一个常数标量值之间进行的。
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如下的两个 ndarray：
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```
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>>> my_ndarray = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
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>>> my_ndarray2 = np.array([6, 7, 8, 9, 10])
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```
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如果你将上述两个 ndarray 相加，就会产生一个两个 ndarray 的元素相加的新的 ndarray。例如，产生的 ndarray 的第一个元素将是原始 ndarray 的第一个元素相加的结果，以此类推：
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```
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>>> print(my_ndarray2 + my_ndarray)
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[ 7 9 11 13 15]
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```
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这里，`7` 是 `1` 和 `6` 的和，这是我相加的 ndarray 中的前两个元素。同样，`15` 是 `5` 和`10` 之和，是最后一个元素。
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请看以下算术运算：
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```
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>>> print(my_ndarray2 - my_ndarray)
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[5 5 5 5 5]
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>>>
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>>> print(my_ndarray2 * my_ndarray)
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[ 6 14 24 36 50]
|
||
>>>
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||
>>> print(my_ndarray2 / my_ndarray)
|
||
[6. 3.5 2.66666667 2.25 2. ]
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```
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||
在 ndarray 中加一个标量值也有类似的效果，标量值被添加到 ndarray 的所有元素中。这被称为“<ruby>广播<rt>broadcasting</rt></ruby>”：
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```
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>>> print(my_ndarray + 10)
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||
[11 12 13 14 15]
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||
>>>
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||
>>> print(my_ndarray - 10)
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||
[-9 -8 -7 -6 -5]
|
||
>>>
|
||
>>> print(my_ndarray * 10)
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||
[10 20 30 40 50]
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||
>>>
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||
>>> print(my_ndarray / 10)
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[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5]
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```
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### ndarray 的排序
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有两种方法可以对 ndarray 进行原地或非原地排序。原地排序会对原始 ndarray 进行排序和修改，而非原地排序会返回排序后的 ndarray，但不会修改原始 ndarray。我将尝试这两个例子：
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```
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>>> my_ndarray = np.array([3, 1, 2, 5, 4])
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>>> my_ndarray.sort()
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>>> print(my_ndarray)
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[1 2 3 4 5]
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```
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正如你所看到的，`sort()` 方法对 ndarray 进行原地排序，并修改了原数组。
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还有一个方法叫 `np.sort()`，它对数组进行非原地排序：
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```
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>>> my_ndarray = np.array([3, 1, 2, 5, 4])
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||
>>> print(np.sort(my_ndarray))
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||
[1 2 3 4 5]
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||
>>> print(my_ndarray)
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||
[3 1 2 5 4]
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||
```
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正如你所看到的，`np.sort()` 方法返回一个已排序的 ndarray，但没有修改它。
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### 总结
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我已经介绍了很多关于 NumPy 和 ndarray 的内容。我谈到了创建 ndarray，读取它们的不同方法，基本的向量和标量算术，以及排序。NumPy 还有很多东西可以探索，包括像 `union()` 和 `intersection()`这样的集合操作，像 `min()` 和 `max()` 这样的统计操作，等等。
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我希望我上面演示的例子是有用的。祝你在探索 NumPy 时愉快。
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本文最初发表于 [作者的个人博客][3]，经授权后改编。
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via: https://opensource.com/article/21/9/python-numpy
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作者：[Ayush Sharma][a]
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选题：[lujun9972][b]
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译者：[wxy](https://github.com/wxy)
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校对：[wxy](https://github.com/wxy)
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本文由 [LCTT](https://github.com/LCTT/TranslateProject) 原创编译，[Linux中国](https://linux.cn/) 荣誉推出
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[a]: https://opensource.com/users/ayushsharma
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[b]: https://github.com/lujun9972
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[1]: https://opensource.com/sites/default/files/styles/image-full-size/public/lead-images/math_money_financial_calculator_colors.jpg?itok=_yEVTST1 (old school calculator)
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[2]: https://notes.ayushsharma.in/2018/09/data-types-in-python
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[3]: https://notes.ayushsharma.in/2018/10/working-with-numpy-in-python
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